ЛЕКЦИЯ N 14
Примесная проводимость полупроводников.
Донорные примеси, полупроводники n-типа.
Акцепторные примеси, полупроводник р-типа.
Электронно-дырочный переход, полупроводниковый диод.
Полупроводниковый триод (транзистор)

§ 1. Примесная проводимость полупроводников

Некоторые примеси весьма существенно влияют на электрические свойства полупроводников. Так добавление в кремний (Si) бора (B) в количестве одного атома на 10⁵ атомов кремния увеличивает проводимость при комнатной температуре в тысячу раз по сравнению с чистым кремнием.

 

Донорные примеси, полупроводники n-типа

Для четырехвалентных полупроводников германия (Ge) и кремния (Si) донорными примесями являются атомы пятивалентных элементов, таких как фосфор (P), мышьяк (As), сурьма (Sb). Название "донор" происходит от латинского "donare" - дарить. Каждый атом донорной примеси поставляет один электрон. Такой примесный полупроводник, в котором носителями заряда являются электроны, заряд которых отрицателен, называется полупроводником n-типа (от лат. negativ - отрицательный).

На рисунке 14.1а) изображена схема кристаллической решетки германия (Ge), в которой на месте одного из атомов решетки помещен атом фосфора (P), у которого пять валентных электронов. Четыре из них образуют ковалентные связи с соседними атомами германия, а пятый, донорный, удерживается у положительного иона фосфора слабым кулоновским притяжением, наподобие электрона в атоме водорода.

Рядом, на рисунке 14.1б), изображена энергетическая зонная схема полупроводника с донорной примесью.

Рис. 14.1

На энергетической схеме присутствие донорного электрона изображают, размещая его энергетический уровень на расстоянии E_d от дна зоны проводимости. Для того, чтобы этот электрон перешел в зону проводимости ему, нужно сообщить энергию E_d.

Энергию связи донорного электрона с ионным остатком E_d можно оценить, пользуясь результатами, полученными для атома водорода (см (4.9), (8.3)). Как оттуда известно, энергия связи электрона в основном состоянии атома водорода:

В полупроводнике следует учесть ε  - диэлектрическую проницаемость среды, для этого надо e² заменить на e²/ε. Для германия ε = 15,8. Кроме того, масса электрона при его движении в кристалле заменяется на m* - эффективную массу, для электронов в германии m* ≈ 0,1m. Величина E₁ у атома водорода, как известно, равна -13,6 эВ. Следовательно, энергия связи донорного электрона:

Соответствующая оценка для кремния дает E_d ≈ 0,02 эВ.

При таких значениях энергии связи для перевода электрона с донорного уровня в зону проводимости достаточно энергии теплового движения kT при комнатных и даже более низких температурах. Так, при E_d = 0,006 эВ достаточно уже температуры T ≈ 70K (или около -200^oС), чтобы kT сравнялось с E_d. Это значит, что при комнатных температурах все электроны с донорных уровней передут в зону проводимости: произойдет полная ионизация доноров. Вследствие полной ионизации доноров примесная проводимость не будет зависеть от температуры, а будет определяться только концентрацией примесных атомов.

 

§ 2. Акцепторные примеси. Полупроводники p-типа

Акцепторными примесями для германия и кремния являются атомы трехвалентных элементов, таких как бор (B), алюминий (Al), галлий (Ga), индий (In).

Название "акцептор" происходит от латинского acceptor - приемник. Каждый атом акцептора забирает из валентной зоны один электрон, создавая в валентной зоне носитель заряда - дырку. Такой примесный полупроводник, в котором носителями заряда являются положительные дырки, называется полупроводником p-типа (от лат. positiv - положительный).

На рисунке 14.2а) изображена схема кристаллической решетки германия (Ge) в которой на месте одного из атомов германия помещен атом бора (B), у которого три валентных электрона. Рядом, на рисунке  14.2б), изображена энергетическая зонная схема полупроводника с акцепторной примесью.

Рис. 14.2

Так как атом бора имеет три валентных электрона, то их окажется недостаточно для образования ковалентных связей с четырьмя соседями: одна из связей окажется лишь с одним электроном, полученным от атома германия. На эту незаполненную связь от соседних атомов германия переходит электрон, образуя положительно заряженную дырку на своем прежнем месте, и атом бора в результате, становится отрицательным ионом. Эта дырка будет связана с отрицательным ионом бора примерно так же, как донорный электрон связан с положительным ионом.

На энергетической схеме 14.2б) вакантный уровень (с дыркой на нем) мы должны разместить недалеко от "потолка" валентной зоны, его энергия выше "потолка" валентной зоны на  величину E_a. За счет теплового движения электрон из валентной зоны может перейти на акцепторный уровень, создав свободную дырку в валентной зоне. На пространственной схеме 14.2а) этому процессу соответствует возможность удаления положительной дырки от отрицательного иона бора на сколь угодно большое расстояние: происходит ионизация акцептора и переход дырки из связанного состояния в свободное.

Для оценки энергии связи дырки E_a (она же - энергия ионизации акцептора) можно использовать те же соображения, что применялись для оценки энергии связи донорного электрона в предыдущем параграфе. Для бора в германии величина E_a ≈ 0,01 эВ. Так как энергия E_a невелика, то при комнатной температуре kT > E_a и все акцепторы будут ионизированы. Таким образом, как и в случае электронной проводимости, дырочная проводимость вследствие ионизации акцепторов не будет зависеть от температуры, а будет определяться только концентрацией примесных атомов.