2.16. Эллипсы

Эллипс- это геометрическое место точек, сумма расстояний до которых от двух фиксированных точек (фокусов) постоянна.

Создание эллипсов и эллиптических дуг выполняется с помощью команды ЭЛЛИПС (ELLIPSE), которая, помимо ввода с клавиатуры, может быть вызвана кнопкой "Эллипс" (Ellipse) (рис. 2.112) панели Рисование (Draw) или пунктом Эллипс (Ellipse) падающего меню Рисование (Draw). Создаваемый командой примитив называется эллипс.

Рис. 2.112. Кнопка команды ЭЛЛИПС (ELLIPSE)

Первый запрос команды:

Конечная точка оси эллипса или [Дуга/Центр]:

(Specify axis endpoint of ellipse or [Arc/Center]:)

Если вы указали первую точку оси эллипса, то следующий запрос системы таков:

Вторая конечная точка оси:

(Specify other endpoini of axis:)

На этот запрос нужно указать вторую конечную точку оси эллипса. Система AutoCAD по первым точкам вычисляет центр эллипса (середина отрезка между первой и второй точками). Далее последует очередной запрос:

Длина другой оси или [Поворот]:

(Specify distance to other axis or [Rotation]:)

В этот момент можно ввести число, являющееся длиной второй оси эллипса. Если указать третью точку, то система вычислит расстояние от центра до этой точки, возьмет его в качестве длины второй полуоси и построит по этим данным эллипс.

Рис. 2.113. Построение эллипса

Если в последнем случае вместо длины второй оси выбрать опцию Поворот (Rotation), то эллипс будет построен как проекция окружности, повернутой в пространстве относительно плоскости XY (точнее, относительно главной оси) на задаваемый вами угол. Допустимый диапазон углов: 0-89,4 (если угол равен нулю, то получается обычная окружность). Отношение длин полуосей вычисляется как абсолютная величина косинуса введенного угла.

Если в ответ на запрос первой точки выбрать опцию Центр (Center), то следующее сообщение AutoCAD будет таким:

Центр эллипса:

(Specify center of ellipse:)

После указания точки центра эллипса AutoCAD запрашивает:

Конечная точка оси:

(Specify endpoint of axis:)

После этого выдается заключительный вопрос, как в рассмотренном нами выше случае (Длина другой оси или [Поворот]: (Specify distance to other axis or [Rotation]:)). Примеры построенных эллипсов приведены на рис. 2.113.

Для построения эллиптической дуги нужно в ответ на запрос первой точки выбрать опцию Дуга (Arc). Следующий запрос системы AutoCAD:

Конечная точка оси эллиптической дуги или [Центр]:

(Specify axis endpoint of elliptical arc or [Center]:) Далее:

Вторая конечная точка оси:

(Specify other endpoint of axis:) Следующий запрос:

Длина другой оси или [Поворот]:

(Specify distance to other axis or [Rotation]:)

Теперь следует запрос на выделение дуги как части эллипса:

Начальный угол или [Параметр]:

(Specify start angle or [Parameter]:)

Начальный угол задается числом или с помощью мыши относительно первой оси (отсчет производится против часовой стрелки, начиная с первой точки оси). Далее:

Конечный угол или [Параметр/Внутренний угол]:

(Specify end angle or [Parameter/Included angle]:)

Можно задать конечный угол или, выбрав опцию Внутренний угол (Included angle), ввести внутренний (центральный) угол дуги (рис. 2.114).

Если вы в ответ на этот или иной запрос выбираете опцию Параметр (Parameter), то тогда вы задаете углы с помощью значения параметра в параметрическом векторном уравнении эллипса:

р(u) = с + a* cos(u) + b* sin(u), где с - это центр эллипса, а и b - большая и малая оси эллипса.

Как начальный, так и конечный углы эллиптической дуги могут быть заданы углами или значениями параметра.

Рис. 2.114. Построение эллиптической дуги

2.17. Сплайны

Команда СПЛАЙН (SPLINE) позволяет чертить сплайн - гладкую линию, которая проходит через заданные точки и может удовлетворять условиям касания в начальной, конечной или обеих точках. Команда, помимо ввода с клавиатуры, может быть вызвана с помощью кнопки "Сплайн" (Spline) (рис. 2.115) панели Рисование (Draw) или пункта Сплайн (Spline) падающего меню Рисование (Draw).

Рис. 2.115. Кнопка команды СПЛАЙН (SPLINE)

Начальный запрос команды:

Первая точка или [Объект]:

(Specify first point or [Object]:)

Если вы указали точку, то выдается запрос:

Следующая точка:

(Specify next point:)

После ввода второй точки возможно или дальнейшее указание точек, или замыкание линии с помощью опции Замкнуть (Close), или ввод допуска (тогда линия получается более гладкой и может отклоняться от введенных точек на величину заданного допуска):

Следующая точка или [Замкнуть/Допуск] <касательная в начале>:

(Specify next point or [Close/Fit Tolerance! <Start tcingent>:)

Точки могут задаваться и дальше, пока вы не нажмете на клавишу <Enter> и не перейдете к запросу начального угла касания:

Касательная в начальной точке:

(Specify start tangent:)

Если строится замкнутый сплайн (при выборе соответствующей опции), то запрос на касание слегка поменяется:

Направление касательной:

(Specify tangent:)

Угол может быть задан числом или с помощью мыши (рис. 2.116).

Рис. 2.116. Задание начальной касательной к сплайну

Если нажать на клавишу <Enter>, то в начальной точке граничное условие для построения линии не используется. Если сплайн не замкнутый (т. е. не использована опция Замкнуть (Close)), то выдается запрос на указание направления касания в последней точке (рис. 2.117):

Касательная в конечной точке:

(Specify end tangent:)

Рис. 2.117. Задание конечной касательной к сплайну

Примеры построенных сплайнов приведены на рис. 2.118.

Если вместо первой точки сплайна выбрать опцию Объект (Object), то система AutoCAD переходит в режим преобразования ранее построенных и сглаженных с помощью опции Сплайн (Spline) полилиний (см. разд. 3.3) в сплайны и выдает запрос:

Выберите объекты для преобразования в сплайны... Выберите объекты:

(Select objects to convert to splines... Select objects:)

По окончании выбора объектов (полилиний) они преобразуются из примитива "полилиния"в примитив "сплайн".

Рис. 2.118. Построение сплайнов

2.18. Другие примитивы

К редким примитивам могут быть отнесены полосы и фигуры.

Команда ПОЛОСА (TRACE) вводится только с клавиатуры и предназначена для построения полос - ломаной линии с постоянной шириной. Первый запрос команды:

Ширина полосы < 1.0000>:

(Specify trace width <1.0000>:)

Задайте ширину вводом числа с клавиатуры или указанием двух точек. Следующий запрос:

Начальная точка

(Specify start point:)

Укажите начальную точку осевой линии полосы. Далее:

Следующая точка:

(Specify next point:)

Задайте в цикле очередные точки и завершите построение нажатием клавиши <Enter>. Результат выполненной операции изображен на рис. 2.119. Сегменты полос не образуют единого объекта.

Рис. 2.119. Построение полос

Следующая команда - ФИГУРА (SOLID) - строит последовательно расположенные четырехугольники или треугольники. Вершины четырехугольника задаются точками:

Первая точка:

(Specify first point:)

Затем следует запрос второй точки:

Вторая точка:

(Specify second point:) Далее:

Третья точка:

(Specify third point:)

В качестве третьей точки четырехугольника нужно указать точку, расположенную по диагонали напротив второй (иначе фигура получится перекрученной). Далее следует запрос о четвертой точке. Если вместо ввода четвертой точки нажать на клавишу <Enter>, то строится треугольная фигура.

Четвертая точка или <выход>:

(Specify fourth point or <exit>:)

Затем снова повторяется запрос третьей точки, поскольку первой и второй точкой очередного четырехугольника становятся первая и вторая точки предыдущего.

В тот момент времени, когда вы вместо ввода третьей точки нажмете на клавишу <Enter>, выполнение команды закончится. Пример выполненного построения приведен на рис. 2.120.

Рис. 2.120. Построение фигур

Фигуры, построенные с помощью одной команды ФИГУРА (SOLID), не образуют единого объекта.

2.19. Получение справок

В процессе работы очень полезными оказываются команды получения справочной информации о создаваемых объектах. На рис. 2.121 показана, групповая кнопка справочных операций:

• Расстояние (Distance)
• Площадь (Area)
• Масса (Mass Properties)
• Список (List)
• Координаты (Locate Point)

Рис. 2.121. Групповая кнопка команд справок

К этим командам можно также обратиться с помощью падающего меню Сервис (Tools), пункт Сведения (Inquiry). При вводе с клавиатуры эти команды имеют следующие наименования:

• ДИСТ (DIST)
• ПЛОЩАДЬ (AREA)
• МАСС-ХАР (MASSPROP)
• СПИСОК (LIST) КООРД (ID)

Практически все эти команды запрашивают объекты (например, команда ДИСТ (DIST) - две точки) и выводят свои результаты в текстовое окно.

Особое место среди справочных команд занимает команда СПИСОК (LIST) (рис. 2.122), которая не только выдает координаты и другие данные, использованные при построении объектов, но и часто такую информацию, как площадь, периметр, цвет, уровень, угол наклона и др. Поэтому эта команда является мощным средством контроля правильности введенных данных.

Рис. 2.122. Кнопка команды СПИСОК (LIST)

В справочных командах не всегда наименования примитивов выдаются на русском языке (в английской версии, естественно, все выводится на английском языке). К таким непереведенным примитивам относится, например, Lwpolyline (легкая полилиния - разновидность полилинии, имеющая упрощенную структуру).

Рис. 2.123. Диалоговое окно Справочная система: AutoCAD 2000

Система AutoCAD имеет широко развитую справочную систему, обратиться к которой можно с помощью функциональной клавиши <F1> или пункта Справка по AutoCAD (Help on AutoCAD) падающего меню Справка (Help). При вызове справочной системы открывается диалоговое окно Справочная система: AutoCAD 2000 (Help Topics: AutoCAD Help) (рис. 2.123), которое имеет три вкладки: Содержание (Contens), Предметный указатель (Index) и Поиск (Find). Данная структура справочной системы характерна для всех продуктов, интегрированных в Windows 95/98. В ней можно посмотреть разделы руководства пользователя, описание команд, осуществить поиск информации по именам команд, системных переменных, опций и т. п.

Предыдущий раздел ! | Следующий раздел !