ФИЗИКА в конспективном изложении. Часть 3

Содержание Назад Далее

 

ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ
И ТЕРМОДИНАМИКИ

22. Молекулярная физика

 

22.2.7. Молекулярно-кинетический смысл температуры

Запишем рядом два уравнения: уравнение состояния идеального газа в форме, полученной в (22.2.5.), и основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

приравнивая правые части получим:

 

Таким образом молекулярно-кинетическая теория раскрывает смысл абсолютной температуры:

T - это величина, пропорциональная средней энергии поступательного движения одной (!) молекулы.

Как выяснилось, такая связь между средней энергией поступательного движения молекул и абсолютной температурой справедлива не только для газов, но и для вещества, находящегося и в жидком, и в твердом состоянии.

При T = 0  <ε_пост>=0.

22.2.8. Число степеней свободы

Число степеней свободы механической системы - это минимальное число независимых координат, которые полностью определяют пространственное положение рассматриваемой системы. Обозначается число степеней свободы буквой i.

Для материальной точки это число равно трем, т. к. ее положение (3.4) полностью определяется тремя координатами x, y, z.

Материальная точка используется в качестве модели одноатомной молекулы идеального газа, таким образом, для нее i = 3.

Для жесткой двухатомной молекулы к трем пространственным координатам необходимо добавить два угла поворота вокруг осей, перпендикулярных оси молекулы. Вращение вокруг оси молекулы, проходящей через центры атомов, не приводит к изменению ее пространственного положения. Итак, для двухатомной жесткой молекулы i = 3 + 2 = 5.

Для жесткой многоатомной молекулы, с количеством атомов больше двух, число степеней свободы i = 6. Здесь добавляется еще один угол поворота, изменяющего пространственное положение молекулы.

Если модель жесткой молекулы неприменима, то необходимо учитывать и колебательные степени свободы.

22.2.9. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы. Средняя энергия одной молекулы

В классической статистической физике выводится утверждение, согласно которому в равновесной системе средняя кинетическая энергия <ε₁>, приходящаяся на одну степень свободы поступательного, вращательнго или колебательного движения, равна (1/2) kT, т.е.:

Средняя потенциальная энергия, приходящаяся на каждое гармоническое колебание в системе, так же равна (1/2) kT, плюс кинетическая энергия.

Таким образом средняя энергия одной молекулы

 

Сибирская государственная геодезическая академия (СГГА), 2006.