НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ


 

Далее
Назад

Приложение 3. Эпюр 3
Взаимное пересечение поверхностей

(Индивидуальная графическая работа)

 


ЗАДАЧИ к Эпюру 3

Варианты индивидуальных заданий
к Эпюру 3

 

 
 
Задача 2
 

Построить три проекции двух цилиндрических поверхностей.
Построить проекции линии пересечения этих цилиндрических поверхностей и определить видимые и невидимые линии.

Указания к решению задачи:

В соответствии с рисунком обе цилиндрические поверхности – проецирующие. Один цилиндр – горизонтально проецирующий, второй цилиндр – профильно проецирующий. Следовательно, горизонтальные проекции точек линии пересечения будут лежать на горизонтальном следе (окружности) горизонтально проецирующего цилиндра, а профильные проекции точек линии пересечения будут лежать на профильном следе (окружности) профильно проецирующего цилиндра в пределах наложения контуров обоих цилиндров;

Определяем опорные точки пересечения крайних образующих одного цилиндра с другим.
Точки 1 и 2 - это точки пересечения крайних верхней и нижней образующих горизонтального цилиндра с окружностью вертикального цилиндра. Точки 1'1 = 1'2, 1'''1, 2'''1 – видимые, точки (2'1) = (2'2), (2'''2), (1'''2) – невидимые.
Точки 31 и 32 – это точки пересечения крайней дальней образующей горизонтального цилиндра с окружностью вертикального цилиндра. Точки 3'1, 3'2, 3'''1 – видимые, точка (3'''2) – невидимая.
Фронтальные проекции этих точек образуются на пересечении соответствующих линий связи. При этом точки 1''1, 1'''2, 2''1, 2''2- видимые, точки (3''1), (3''2)- невидимые.
Точки 4, 5, 6 - это точки пересечения крайних образующих вертикального цилиндра с окружностью горизонтального цилиндра. Точки 4'1, 4'2, 6'1, 6'''1, 6'''2, 4'''1, 5'''1-видимые, а точки (5'1), (5'2), (6'2), (4'''2), (5'''2)- невидимые.
Фронтальные проекции этих точек образуются на пересечении соответствующих линий связи. При этом точки 6''1, 6''2 – видимые, а точки (4''1), (4''2), (5''1), (5''2) – невидимые;
в) для построения промежуточных точек воспользуемся вспомогательной секущей плоскостью a, которая является фронтальной плоскостью уровня. Она пересекает оба цилиндра по образующим, которые пересекаются в точках 81 и 82.
Точки 7'1, 7'2, 8'''1, 7'''1 – видимые, а точки (8'2), (8'''2), (7'''2) – невидимые.
Фронтальные проекции этих точек образуются на пересечении соответствующих линий связи. Полученные точки 7''1, 7''2, 8''1, 8''2 – видимые. Соединяем на фронтальной проекции видимые точки сплошной линией, невидимые точки пунктирной линией.

 

 

 

 


 

 

 

   
 
Далее
Назад
© Сибирская государственная геодезическая академия (СГГА), 2005