Для
изображения пространственных предметов на плоскости используется метод
прямоугольного (ортогонального) проецирования на три взаимно перпендикулярные
плоскости проекций (рис. 1).
Рис.1.
Координатные плоскости проекций
Представим
в пространстве точку А,
расположенную в системе трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций
П1,
П2, П3. Горизонтальная плоскость проекций
П1
располагается под точкой А.
Вертикальная плоскость П2
называется фронтальной плоскостью проекций и располагается за точкой
А.
Вторая вертикальная плоскость П3
называется профильной плоскостью проекций и располагается справа от
точки А.
Проводя из точки А
прямые линии, перпендикулярные плоскостям П1,
П2, П3 до их пересечения с этими плоскостями,
получим ортогональные проекции точки А:
А′ (x,y)
- горизонтальная проекция точки А;
А″ (x,z)
- фронтальная проекция точки А;
А″′(y,z)
- профильная проекция точки А.
Прямые линии, перпендикулярные к плоскостям проекций, называются проецирующими.
Совмещая плоскости П1
и П3
с плоскостью П2
(поворачивая вокруг оси x
плоскость П1,
а вокруг оси z
- плоскость П3),
получим комплексный чертеж точки, представленный на рис. 2.
Рис. 2.
Эпюр точки
В
результате совмещения плоскостей в плоскости проекций П2
оси x
и z остались
неизменными, а ось y
раздвоилась.
Линии,
перпендикулярные к осям проекций и связывающие три проекции точки А,
называются линиями связи.
Для
того, чтобы построить профильную проекцию точки по заданным её горизонтальной
и фронтальной проекциям, необходимо провести линию связи из горизонтальной
проекции точки А′
(x,y) перпендикулярно оси y
до пересечения с этой осью. Полученную точку на оси y
вращением вокруг точки О
надо перенести на вторую ось y
и восставить перпендикуляр к этой оси до пересечения с линией связи,
проведенной из фронтальной проекции точки А″
(x,z) перпендикулярно оси z.
Точка А″′(y,z)
пересечения линий связи является искомой профильной проекцией точки
А.
