43.5. Методы энергетического расчета тепловизионных систем
43.5.1. Анализ методик расчета температурной чувствительности тепловизоров
В теории и практике расчета чувствительности тепловизионных систем наиболее широкое применение нашли методы расчета температурной чувствительности, изложенные в монографии М.М. Мирошникова и монографии Дж Ллойда [2, 11]. Методика М.М. Мирошникова основана на расчете пороговой разности температур ΔТпор, эквивалентной шуму, по следующей формуле:
 |
(43.61) |
здесь Фп(f0) – пороговый поток приемника на частоте модуляции f0;
m – отношение «сигнал/шум»;
Δf – шумовая полоса частот электрической схемы включения приемника излучения;
Ö – относительное отверстие оптической системы тепловизора;
, где α и β – мгновенные поля зрения тепловизора по строке и кадру соответственно;
τ – произведение максимальных значений спектрального коэффициента пропускания оптической системы τ0(λ) и слоя атмосферы между объектом наблюдения и системой τа (λ);
(Δlnλ)эф – эффективная логарифмическая спектральная ширина полосы пропускания спектральной системы и слоя атмосферы;
D0 – диаметр входного зрачка оптической системы;
Т – температура абсолютно черного тела (АЧТ), относительно которого получается приращение температуры ΔTпор.
Методика Ллойда подробно изложена в работе [11], сводится к расчету ΔTпор по следующей формуле:
 |
(43.62) |
здесь a, b – линейные размеры чувствительной площадки приемника излучения;
D* – интегральная удельная обнаружительная способность приемника излучения;
А0 – площадь входного зрачка оптической системы тепловизора;
S(λ) – относительная спектральная чувствительность приемника излучения;
W(λ, Τ) – спектральная светимость АЧТ с температурой Т;
λ1, λ2 – границы спектральной чувствительности приемника излучения;
С2 – постоянная в формуле Планка.
В формуле (43.62), в отличие от формулы (30.15), введен коэффициент запаса m, численно равный отношению «сигнал/помеха».
Анализ формул (43.61) и (43.62) показывает, что для инженерных расчетов более предпочтительной является методика Ллойда, так как в формулу (43.62) в явном виде входят параметры оптической системы, приемника излучения, атмосферы и объекта наблюдения.
43.5.2. Методика расчета температурно-частотной характеристики (ТЧХ) тепловизионных систем
Впервые вопрос о расчете ТЧХ тепловизионных систем был рассмотрен Ллойдом [11]. При выводе зависимости минимальной разрешаемой разности температур тепловизора от пространственной частоты ΔTраз = f(ν) и ряде допущений, подробно изложенных в [11], им получено следующее выражение:
 |
(43.63) |
где ΔТпор – пороговая разность температур тепловизора;
Δf – полоса частот пропускания электронного тракта;
α, β – мгновенные поля зрения тепловизора по строке и кадру (в мрад);
τd – время формирования информации одного элемента разложения кадра;
– модуль передаточной функции всей системы;
Те – постоянная времени глаза;
fk – частота кадров;
ν – пространственная частота в изображении элементов поверхности объекта.
Входящая в формулу (43.63) величина ΔТпор, подробно рассмотренная в работах [2, 11], может быть рассчитана по формуле (43.62).
Принимая во внимание данные работы [10], модуль передаточной функции (МПФ) тепловизора можно представить в виде:
 |
(43.64) |
где 
– МПФ соответственно оптической системы, приемника излучения, тракта усиления и обработки электрического сигнала, видеоконтрольного устройства и глаза.
Эти величины определяются по формулам [2, 11]:
 |
(43.65) |
 |
(43.66) |
 |
(43.67) |
 |
(43.68) |
 |
(43.69) |
Здесь приняты обозначения:
qo = 2αo(δx) = ρo/c;
ρo – диаметр аберрационного пятна рассеяния оптической системы;
a – линейный размер приемника излучения по координате х;
δх = (с/f ')1000 (мрад) – угловой размер приемника излучения в направлении сканирования;
2αо – угловой размер кружка рассеяния оптической системы;
qв = 2rв/с;
2rв – диаметр сканирующего пятна на экране ВКУ, приведенный к пространству изображений в фокальной плоскости объектива тепловизора;
2rв ≈ 1,075ρ = h / Ncβв;
h – высота кадра на экране ВКУ;
Nc – число строк в кадре;
βв – линейное увеличение ВКУ;
ρ – расстояние между центрами строк в кадре;
qс = τ /tвх;
tвх – длительность входного импульса или время формирования одного элемента разложения кадра;
τ – постоянная времени апериодического звена – эквивалента электронного тракта усиления и обработки сигнала;
δг = 0,2…0,3 мрад.
43.5.3. Методика расчета температурной чувствительности тепловизионных систем при работе по неравномерному объектно-фоновому полю теплового излучения
Анализ методов расчета температурной чувствительности тепловизоров показал, что формулы (43.61) и (43.62) имеют определенные ограничения, так как они получены для частного случая работы приборов по равномерному полю теплового излучения.
В работах [14, 16, 25 и 39] приведены методики расчета температурной чувствительности тепловизоров при их работе по неравномерному объектно-фоновому полю теплового излучения.
Так, в работе [14], получено следующее выражение для расчета ΔT(н)пор при работе тепловизора по неравномерному объектному полю теплового излучения:
 |
(43.70) |
Здесь приняты следующие обозначения:
Т(х, у) – функция распределения температуры по поверхности объекта;
– среднее значение температуры объекта;
х, у – декартовы координаты точек на поверхности объекта;
– спектральная светимость АЧТ с температурой
.
Описанная в работах [14, 25] методика позволяет рассчитать реальную чувствительность тепловизионных систем, работающих на борту космических аппаратов, для которых в поле зрения из-за больших значений дальности l попадают поверхности с неравномерным полем теплового излучения.
Для более сложной ситуации, когда на поверхности, как объектов так и окружающего фона, которые попадают в мгновенное поле зрения тепловизионной системы, наблюдается неравномерность их температурных полей, в работе [25] рассмотрена методика расчёта температурной чувствительности тепловизионных систем по неравномерному объектно-фоновому полю теплового излучения. Согласно этой методике, температурная чувствительность ΔT(н)пор определяется по формуле:
 |
(43.71) |
Здесь:
(хо, yо), (хф, yф) – линейные размеры соответственно объекта и участков сопутствующего фона, который попадает в поле зрения тепловизора;
– коэффициент нелинейности ПОИ;
Тф(х, у) – функция распределения температуры фона;
– среднее значение температуры фона;
εф(λ) – спектральный коэффициент излучения участков поверхностей фона;
– вариация светимости АЧТ, вызываемая изменением температуры ΔT = T(x, y).
Анализ выражения (43.71) показывает, что оно может рассматриваться в качестве обобщенного теоретического критерия проектирования тепловизионных систем, так как позволяет осуществлять выбор параметров и характеристик составных узлов приборов при их работе по произвольным объектно-фоновым полям теплового излучения.
