Отображение, которым является модель, есть отношение между отображаемым и отображающим объектами. На отношение отображения весьма существенным образом влияет всё, что связано с целью, под которую создаётся модель.

Модели, сознательно создаваемые человеком, делятся на абстрактные (идеальные) и материальные (реальные, вещественные), в зависимости от того, какой материал находится в его распоряжении для построения моделей: средства самого сознания или средства окружающего материального мира.

Абстрактные модели и роль языков

Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенными средствами мышления, сознания. Очевидно, что к абстрактным моделям относятся языковые конструкции; однако современные представления о мышлении и сознании утверждают, что языковые модели (т. е. модели, построенные средствами естественного языка) являются своего рода конечной продукцией мышления, уже готовой или почти готовой для передачи другим носителям языка.

На естественном языке человек может говорить обо всём, он является универсальным средством построения любых абстрактных моделей. Эта универсальность обеспечивается не только возможностью введения в язык новых слов, но и возможностью иерархического построения всё более развитых языковых моделей (слово – предложение – текст; понятия – отношения – определения – конструкции...).

Универсальность языка достигается тем, что языковые модели обладают неоднозначностью, расплывчатостью, размытостью. Это свойство проявляется уже на уровне слов. Многозначность почти каждого слова (см. толковый словарь любого языка) или неопределённость слов (например, «много», «несколько») вместе с многовариантностью их возможных соединений во фразы позволяет любую ситуацию отобразить с достаточной для обычных практических целей точностью.

Эта приблизительность – неотъемлемое свойство языковых моделей, человек преодолевает в практике их расплывчатость с помощью «понимания», «интерпретации» [15]. Иногда эта расплывчатость используется сознательно – в юморе, дипломатии, поэзии; в других случаях она мешает выразиться так точно, как хотелось бы.

Модели специальных наук более точны и более конкретны, они содержат больше информации. Новые знания аккумулируются в новых моделях, и если старых языковых средств для их построения не хватает, то возникают ещё более специализированные языки.

В результате получаем иерархию языков и соответствующую иерархию типов моделей. На верхнем уровне этого спектра находятся модели, создаваемые средствами естественного языка, и так вплоть до моделей, имеющих максимально достижимую определённость и точность для сегодняшнего состояния данной отрасли знаний.

Материальные модели и виды подобия

Чтобы некоторая материальная конструкция могла быть отображением, т. е. замещала в каком-то отношении оригинал, между оригиналом и моделью должно быть установлено отношение похожести подобия. Существуют разные способы установления такого подобия, что придаёт моделям особенности, специфичные для каждого способа.

Прежде всего, это подобие, устанавливаемое в результате физического взаимодействия (или цепочки физических взаимодействий) в процессе создания модели.

Примерами таких отображений являются фотографии, масштабированные модели самолётов, кораблей или гидротехнических сооружений, макеты зданий, куклы, протезы, шаблоны, выкройки и т. п. Такое подобие называют прямым.

Однако, и прямое подобие может быть лишь отдалённым сходством, но только при прямом подобии возможна трудно обнаружимая взаимозаменяемость модели и оригинала (например, копии произведений искусства, голографические изображения предметов и т. п.) и даже фактическая перемена их местами (натурщик является моделью в работе художника, манекенщица моделирует будущих потребителей одежды, актёр является моделью персонажа пьесы).

С другой стороны, как бы хороша ни была модель, она всё-таки лишь заменитель оригинала, выполняющий эту роль только в определённом отношении. Даже тогда, когда модель прямого подобия осуществлена из того же материала, что и оригинал, возникают проблемы переноса результатов моделирования на оригинал.

Например, при испытании уменьшенной модели корабля на гидродинамические качества, часть условий эксперимента можно привести в соответствие масштабам модели (скорость течения), другая же часть условий (вязкость и плотность воды, сила тяготения, определяющие свойства волн и т. д.) не может быть масштабирована.

Задача пересчёта данных модельного эксперимента на реальные условия становится нетривиальной; возникла разветвлённая, содержательная теория подобия [16], относящаяся именно к моделям прямого подобия.

Второй тип подобия, в отличие от прямого, называют косвенным.

Косвенное подобие между оригиналом и моделью устанавливается не в результате их физического взаимодействия, а объективно существует в природе, обнаруживается в виде совпадения или достаточной близости их абстрактных моделей и после этого используется в практике реального моделирования.

Наиболее известным примером этого является электромеханическая аналогия. Оказалось, что некоторые закономерности электрических и механических процессов описываются одинаковыми уравнениями; различие состоит лишь в разной физической интерпретации переменных, входящих в эти уравнения.

В результате оказывается возможным не только заменить неудобное и громоздкое экспериментирование с механической конструкцией на простые опыты с электрической схемой, перепробовать множество вариантов, не переделывая конструкцию, но и «проиграть» на модели варианты, в механике пока неосуществимые (например, с произвольным и непрерывным изменением масс, длин и т. д.).

Роль моделей, обладающих косвенным подобием оригиналу, очень велика. Часы – аналог времени; подопытные животные у медиков – аналоги человеческого организма; автопилот – аналог лётчика; электрический ток в подходящих цепях может моделировать транспортные потоки информации в сетях связи, течение воды в городской водопроводной сети; аналоговые вычислительные машины позволяют найти решение почти всякого дифференциального уравнения, представляя собой модель-аналог процесса, описываемого этим уравнением.

Третий, особый класс реальных моделей образуют модели, подобие которых оригиналу не является ни прямым, ни косвенным, а устанавливается в результате соглашения.

Называют такое подобие условным.

Примером условного подобия могут являться деньги (модель стоимости), удостоверения личности (официальная модель владельца), всевозможные и разнообразные сигналы (модели сообщений), рабочие чертежи (модели будущей продукции), карты (модели местности) и т. д.

С моделями условного подобия приходится иметь дело очень часто, поскольку они являются способом материального воплощения абстрактных моделей, вещественной формой, в которой абстрактные модели могут передаваться от одного человека к другому, храниться до момента их использования (иногда очень отдалённого), т. е. отчуждаться от сознания и все-таки сохранять возможность возвращения в абстрактную форму.

Это достигается с помощью соглашения о том, какое состояние реального объекта ставится в соответствие данному элементу абстрактной модели. Такое соглашение принимает вид совокупности правил построения моделей условного подобия и правил пользования ими.

Знаковые модели и сигналы

Эта общая схема конкретизируется и углубляется в ряде конкретных наук, в которых используются или непосредственно изучаются модели условного подобия.

Например, теория связи, теория информации, радиотехника, теория управления и ряд других наук имеют дело со специфическими моделями условного подобия, которые применяются в технических устройствах без участия человека; они получили название сигналов.

В этих науках правила построения и способы использования сигналов, названные кодом, кодированием и декодированием, сами стали предметом углублённых исследований (например, возникла очень развитая теория кодирования) [14].

С иных позиций рассматриваются модели условного подобия в науках, изучающих создание и использование этих моделей самим человеком.

У предназначенных для этого моделей имеется своя специфика, позволяющая дать им специальное название – знаки – и требующая специальных методов для её исследования.

Возникшая в связи с этим область знаний получила название семиотики (от греч. «знак»). Семиотика изучает знаки не в отдельности, а как входящие в знаковые системы, в которых выделено три основных группы отношений:

• синтаксис (от греч. «построение, порядок»), т. е. отношения между различными знаками, позволяющие отличать их и строить из них знаковые конструкции всё более высокой сложности;


• семантика (от греч. «обозначение»), т. е. отношения между знаками и тем, что они обозначают, или вложенный, изначальный смысл знаков;


• прагматика (от греч. «дело, действие»), т. е. отношения между знаками и теми, кто их использует в своей деятельности, или понятый, воспринятый смысл знаков.

Существуют и другие многочисленные аспекты исследования моделей условного подобия (языкознание, картография, криптография, графология, техническое черчение, нумизматика, информатика, литературоведение и т. д.).

Хотя условное подобие в принципе не требует фактического сходства, оно должно строиться с учётом особенностей человека – создателя и потребителя моделей условного подобия.

Выбор символики для обозначения цифр только на первый взгляд кажется произвольным: в практике вычислений арабская символика, в конце концов, вытеснила римскую из-за существенного различия в удобстве ручного выполнения операций над знаками чисел. На ЭВМ двоичная символика вытеснила арабскую по подобным соображениям.

Моделирование (в широком смысле) является основным методом исследований во всех областях знаний и научно обоснованным методом оценок характеристик сложных систем, используемым для принятия решений в различных сферах инженерной деятельности.

Существующие и проектируемые системы можно эффективно исследовать с помощью математических моделей (аналитических и имитационных), реализуемых на современных ЭВМ, которые в этом случае выступают в качестве инструмента экспериментатора с моделью системы.