Приложение 2. Эпюр 2 Поверхности. Точка и линия на поверхности. Пересечение поверхностей плоскостями (Индивидуальная графическая работа)

 

ЗАДАЧИ к Эпюру 2

Варианты индивидуальных заданий к Эпюру 2

Для всех вариантов значения Ø = 80 мм; h = 100 мм

Вариант N1	Вариант N2
Вариант N3	Вариант N4
Вариант N5	Вариант N6
Вариант N7	Вариант N8
Вариант N9	Вариант N10
Вариант N11	Вариант N12
Вариант N13	Вариант N14
Вариант N15

 

	Задача 3
	Построить профильную проекцию сферической поверхности. Построить проекции линий пересечения сквозного выреза на поверхности сферы. Определить видимые и невидимые линии.
	Указания к решению задачи:
	1)	Построить профильную проекцию сферической поверхности. Определить видимые и невидимые точки.
	На эпюре сферическая поверхность задаётся тремя окружностями одинакового диаметра.
	Точка на поверхности сферы может быть построена с помощью параллели. Для этого через фронтальные проекции точек 1", 2", 3", которые совпадают с самими точками 1, 2, 3 на поверхности сферы, надо провести секущие плоскости α1, α2, α3, параллельные оси симметрии сферы Х. В сечении этих плоскостей поверхности сферы образуются окружности разного радиуса - пaраллели. Параллели изображаются на горизонтальной плоскости сферы окружностями, радиусы которых измеряются от оси симметрии сферы Z до крайней точки большой окружности (главного меридиана) на фронтальной проекции сферы. Горизонтальные проекции точек 1', 2', 3' образуются при пересечении линий связи с соответствующими окружностями. Профильные проекции точек 1''', 2''', 3''' строятся с помощью координаты у каждой точки, измеренной на горизонтальной проекции от оси симметрии сферы Х до проекции точек. Эти координаты у надо отложить на профильной проекции сферы на соответствующих линиях связи от оси симметрии сферы Z.
	На эпюре сферы различают видимую и невидимую части поверхности. Точки, расположенные на горизонтальной проекции ниже оси симметрии сферы Х – 1', 2', 3' и точки, расположенные на профильной проекции сферы вправо от оси симметрии Z –1''', 2''', 3''' будут видимые на фронтальной проекции сферы. Точки, расположенные выше оси симметрии Х на горизонтальной проекции, и точки, расположенные слева от оси симметрии Z на профильной проекции, будут невидимые на фронтальной проекции сферы. Точки, расположенные на горизонтальной проекции слева от оси симметрии У – 1', 2' и точки, расположенные на фронтальной проекции слева от оси симметрии Z – 1", 2" будут видимые на профильной проекции 1''', 2'''. Точки, расположенные на горизонтальной проекции справа от оси симметрии У – (3') и точки, расположенные на фронтальной проекции справа от оси симметрии Z – 3" будут невидимые на профильной проекции (3'''). Точки, расположенные на фронтальной проекции выше оси симметрии Х – 1" и точки, расположенные на профильной проекции выше оси симметрии У – 1''' будут видимые на горизонтальной проекции 1'. Точки, расположенные на фронтальной проекции ниже оси симметрии Х – 2", 3" и точки, расположенные на профильной проекции ниже оси симметрии У – 2''', (3''') будут невидимые на горизонтальной проекции (2'), (3').
	2)	Построить проекции линий пересечения сквозного выреза на поверхности сферы. Определить видимые и невидимые линии.
	а) представим, что α1, α2, α3, - вспомогательные секущие плоскости, образующие сквозной вырез на сфере (рис. В.8). Обозначим точки входа и выхода этих плоскостей на поверхности сферы соответственно 11-12, 21-22, 31-32, 41-42, 51-52, 61-62, 71-72, 81-82. Эти точки образуются в результате пересечения следов плоскостей α1, α2, α3 с секущими плоскостями α4, α5, α6, α7, которые параллельны оси симметрии сферы и образуют параллели сферы, которые изображаются на горизонтальной проекции сферы в виде окружностей разного диаметра; б) определим проекции обозначенных точек. Фронтальные проекции точек совпадают с самими точками на поверхности сферы и лежат каждая на своей параллели. Чтобы построить горизонтальные проекции точек, надо из каждой точки на фронтальной проекции сферы опустить вниз линии связи до пересечения с параллелью каждой точки. Например, точки 51' и 52' будут лежать на пересечении линии связи этих точек с окружностью (параллелью) радиусом R5 , а точки 81' и 82' будут лежать на пересечении линии связи этих точек с окружностью (параллелью) радиусом R8 и т.д. Профильные проекции точек строятся на соответствующих линиях связи этих точек с помощью координат у этих точек. Например, на горизонтальной проекции надо замерить координаты у точек 51' и 52' , 31' и 32' от оси симметрии сферы Х и отложить их на профильной проекции на соответствующих линиях связи от оси симметрии сферы Z влево и вправо. Полученные проекции точек надо соединить между собой плавной линией в той последовательности, как они указаны на фронтальной проекции, учитывая видимость точек;
	в) определяем видимость точек. Точки, расположенные на фронтальной проекции выше оси Х: 5''1, 6''1, 7''1, 4''1, 5''2, 6''2, 7''2, 4''2 - все видимые на горизонтальной проекции, поэтому их надо соединить сплошной линией. Точки, расположенные на фронтальной проекции ниже оси Х: 8''1, 1''1, 2''1, 3''1, 8''2, 1''2, 2''2, 3''2 - все невидимые на горизонтальной проекции, поэтому их надо соединить пунктирной линией. При этом часть окружности на горизонтальной проекции между точками 41' и 71', 42' и 72' исчезнет. Внутри сферы секущие плоскости α1, α2 и α3 образуют невидимые линии пересечения: α1 пересекается с α2 по линии 51- 52 , α1 пересекается с α3 по линии 11- 12 , α3 пересекается с α2 по линии 31-32. Поэтому, на горизонтальной проекции точки 11' и 12', 31' и 32' надо соединить пунктирной линией. Точки, расположенные на фронтальной проекции справа от оси Z: 5''1, 6''1, 4''1, 3''1,5''2, 6''2, 4''2 , 3''2 - все невидимые на профильной проекции, поэтому их надо соединить пунктирной линией. Точки, расположенные на фронтальной проекции слева от оси Z: 7''1, 8''1, 1''1, 2''1, 7''2, 8''2, 1''2, 2''2 - все видимые на профильной проекции, поэтому их надо соединить сплошной линией. Пунктирной линией соединяем точки 5'''1-5'''2, 3'''1- 3'''2. При этом часть окружности между точками 2'''1 и 7'''1, 2'''2 и 7'''2 исчезнет.