Предыдущая страница ! Содержание Следующая страница !


9.9. Проводник в электрическом поле

Проводник?
Заряды в проводнике способны перемещаться по его объему под действием сколь угодно малой силы (свободные заряды).
Чаще всего эти заряды - электроны, у них:


Масса электрона очень мала, поэтому электроны перемещаются очень быстро.
Так, при Е = 1 В/м расстояние S = 1 м электрон пройдет в вакууме за

.

В проводнике, из-за столкновений с ионами, средняя дрейфовая скорость электронов порядка 1мм/с, но скорость распространения электрического поля с=3·108 м/с.

9.9.1. Условия равновесия зарядов на проводнике

Равновесие - .
Внутри проводника    

 (объем проводника эквипотенциален)
На поверхности проводника на заряд может действовать сила, направленная по нормали к поверхности, т.е.
- на поверхности, сама поверхность (9.7), (9.8) - эквипотенциальная.

9.9.2. Проводник во внешнем электрическом поле

Мысленный опыт:

  Однородное электрическое поле напряженностью

  Мгновенно внесли в поле металлический параллелипипед.
Электроны под действием силы начинают двигаться против поля.

  Через очень малое время часть электронов сместится к левой грани параллелепипеда, на правой - положительные ионы. Перераспределившиеся заряды создают поле E', направленное навстречу E0. Когда величина E' сравняется с Е0, тогда результирующее поле в проводнике E = E0 - E' = 0, перераспределение электронов закончится.

9.10. Электроемкость уединенного проводника

Заряд q1 создаёт на уединённом проводнике потенциал φ1. Заряд q2= 2q1 создаёт на том же проводнике потенциал φ2= 2φ1.

Значит,

.

Таким образом:
    - постоянная для данного проводника величена.

С - электроемкость уединенного проводника.

.


Единица емкости - фарада, Ф.

9.11. Электроемкость конденсатора

Конденсатор - это два проводника, обычно плоской цилиндрической или сферической формы, расположенные на небольшом расстоянии друг от друга. Проводники, обкладки конденсатора , заряжают разноименными зарядами, равными по абсолютной величине:

.

Емкость конденсатора:

.

9.11.1. Электроемкость плоского конденсатора
Плоский конденсатор - это две плоские пластины расположенные на небольшом
расстоянии друг от друга.
Поле плоского конденсатора было рассмотрено в разделе (9.4.4.2.)
  По (9.7):



по (9.4.4.2):



по (9.4.4.1):




Из (9.11):

9.12. Энергия электрического поля
(9.4.4.1)
















 Рассмотрим движение пластины с зарядом q- в поле пластины с зарядом q+.


q+ = q- = q,      .
Напряженность поля пластины q+:

    (9.4.4.2).


Работа по перемещению пластины q- (5.3.1):

.  См. (9.3.5)


Поле    в объеме ΔV исчезло, значит работа A12 совершена за счет убыли энергии поля:

.


В единице объема поля запасена энергия:

,

где

.

9.12.1. Плотность энергии электрического поля в вакууме

   


В случае неоднородного поля:

,

и энергия электрического поля в объеме V:

.

9.12.2. Энергия заряженного конденсатора
Энергия электрического поля плоского конденсатора, как следует из (9.12), равна

,

здесь V=Sd - объем конденсатора.
Из (9.7) для однородного поля следует, что

,

здесь разность потенциалов φ1 - φ2 обозначена буквой U. В результате для энергии электрического поля получим:

.

Эта формула верна для конденсаторов любой формы. Таким образом, энергия заряженного конденсатора:

.

здесь
С - емкость конденсатора,
U - разность потенциалов на его обкладках.

Предыдущая страница ! Содержание Следующая страница !