15.1. Структура и спектр модулированного потока излучения. Отношение «сигнал/помеха»
Рассмотрим следующую схему для реализации пространственно-частотной фильтрации (рис. 15.1):
Рис. 15.1. Структурная схема для реализации пространственно-частотной фильтрации:
1 – объектив; 2 – диафрагма; 3 – растр; 4 – конденсор; 5 – ПОИ
Обозначим координаты некоторой точки А через x, y.
Освещенность изображения в этой точке – E(x, y, t) при сканировании; τp(x, y, z) – коэффициент пропускания при вращении растра.
Поток излучения, прошедший через растр, будет:
 |
(15.1) |
Преобразуем (15.1) к виду:
 |
(15.2) |
где τф(x, y) – коэффициент пропускания фильтра, устанавливаемого в плоскости диафрагмы.
Обозначим
 |
(15.3) |
Тогда
 |
(15.4) |
где τ(t) – интегральный коэффициент пропускания диафрагмы и растра.
Представим τ(t) в виде ряда Фурье:
 |
(15.5) |
Здесь
 |
(15.6) |
где f0 – основная частота модулированного растром потока;
Т – период модулированного потока, определяемый пространственным пе-риодом повторения рисунка растра. Для получения спектра модулированного потока, воспользуемся прямым преобразованием Фурье от функции Ф(t):
 |
(15.7) |
В случае, когда рассматривается отдельно излучение объекта и фона (по-мехи), имеем:
 |
(15.8) |
 |
(15.9) |
 |
(15.10) |
