Рассмотрим функциональную схему ОЭ локатора с ОКГ с гауссовым распределением энергии в пучке в канале освещения (рис. 28.1), работающего по энергетике отраженного излучения цели.
Рис. 28.1. Функциональная схема ОЭ локатора с гауссовым пучком освещения, работающего по энергетике отражаемого излучения:
1 – ОКГ; 2, 3 – оптические линзы передающей системы; 4 – лоцируемый объект (диск); 5 – объектив приемной системы;
6 – приемник оптического излучения; I, II – соответственно передающие и приемные системы ОЭ локатора
где Ф – мощность излучения передающей системы;
ωпер – угол расходимости передающей системы;
So – площадь диска лоцированного объекта;
ωзр – угол поля зрения приемной части локатора ОЭ системы
Геометрия распределения пучка освещения представлена на рис. 28.2.
Рис. 28.2. Геометрия пучка освещения активной ОЭС
Распределение интенсивности в пучке передающей системы подчиняется закону Гаусса, то есть, имеем дело с одномодовым излучением:
 |
(28.1) |
где М – плотность потока в точке r относительно оси передающей системы;
ω – расстояние от оси пучка до того уровня, где интенсивность ослабляется в 1/e2 раз;
M0 – плотность потока в центре пучка.
Так как обычно мощность излучения задана в пределах всего телесного угла, то на основании (28.1) можно получить значение плотности потока в центре пучка следующим образом:
 |
(28.2) |
Для решения интегралов (28.2) воспользуемся соотношением:
 |
(A) |
При этом учтена замена:
Аналогично:
 |
(Б) |
Тогда выражение (28.2) равно:
 |
(28.3) |
На основании (28.3) имеем:
 |
(28.4) |
Тогда для плотности потока передающей системы выражение примет вид:
 |
(28.5) |
а в месте нахождения лоцируемого объекта, если в этом случае обозначить плотность потока через ML, будем иметь:
 |
(28.5') |
Плотность потока ML вызывает фактически на объекте распределение освещенности E(rL) = ML, т.е. на поверхности лоцируемого диска будет следующее распределение освещенности:
 |
(28.6) |
Тогда сила света, отраженного диском, примет вид:
 |
(28.7) |
С учетом (28.6) и (28.7) можно получить выражение для энергетической освещенности на входном зрачке приемной системы:
 |
(28.8) |
Так как входной зрачок приемной системы есть Aвх.зр., то поток от лоцируемого объекта, попадающий на приемник, можно получить по формуле:
 |
(28.9) |
где τпр – коэффициент пропускания оптики приемной системы.
Теперь, принимая во внимание выражение
 |
(28.10) |
где Θпер – линейный угол расходимости передающей системы ОЭ локатора, окончательное выражение для потока излучения от лоцируемого объекта, с учетом (28.9), (28.10) и (28.8), будет следующим:
 |
(28.11) |
где ωпер – угол расходимости передающей системы ОЭЛ.
Для надежной локации объекта необходимо выполнить условие
 |
(28.12) |
где m – отношение «сигнал/помеха».
Тогда, принимая во внимание (28.11) и (28.12), имеем следующее выражение для дальности обнаружения l при освещении лоцируемого диска одномодовым лазером:
 |
(28.13) |
