Согласно теории, изложенной в монографии Ллойда
[11], ТЧХ тепловизоров определяются по формуле:
 |
(36.1) |
где ΔTпор – пороговая разность температур тепловизора;
ΔfR – полоса частот пропускания электронного тракта;
α, β – угловой размер приемника по строке и по кадру;
τd – время формирования информации одного элемента разложения кадра;
Te – постоянная времени глаза;
fк – частота кадров;
– модуль передаточной функции (МПФ) всех узлов тепловизионной системы;
ν – пространственная частота изображения тест-объекта.
Для проведения расчетов ТЧХ ΔTразр = f (ν) целесообразно иметь в виду следующее:
 |
(36.2) |
где
,
,
,
– МПФ соответственно оптической системы
, приемника излучения
, тракта усиления и блока обработки электрического сигнала
, видео контрольного устройства (ВКУ)
и человеческого глаза
.
Эти величины определяются по формулам, которые представлены в работах [2, 11].
1. МПФ оптической системы определяется по формуле [2]:
 |
(36.3) |
где
;
ρ0 – диаметр аберрационного пятна рассеяния оптической системы;
с – линейный размер приемника излучения;
(мрад) – угловой размер приемника излучения в направлении сканирования;
2α0 – угловой размер кружка рассеяния оптической системы;
f ' – фокусное расстояние объектива тепловизора.
2. МПФ электронного тракта связана с пространственной частотой ν по формуле [2]:
 |
(36.4) |
где 
, мрад-1;
.
3. МПФ приемника излучения как пространственного фильтра определяется в виде функции sin c [2, 11]:
 |
(36.5) |
4. МПФ экрана определяется по формуле [2]:
 |
(36.6) |
где qв – коэффициент, связывающий угловой размер сканирующего пятна (на экране ВКУ) с угловым размером приемника излучения:
 |
(36.7) |
β – линейное увеличение ВКУ;
2rВ – диаметр сканирующего пятна на экране ВКУ;
 |
(36.8) |
h – высота кадра на экране ВКУ;
Nc – число строк в кадре;
ρ – расстояние между центрами соседних строк на экране ВКУ.
, τ – постоянная времени RC фильтра – апериодического звена-эквивалента электронного тракта усиления и обработки сигнала;
τd – время формирования информации одного элемента разложения кадра.
5. МПФ глаза имеет вид [2]:
где yг = 0,2 … 0,3 мрад.
Это выражение справедливо в области пространственных частот ν > 0,2 мрад-1.
Рассмотрим отдельно вывод формулы (36.4) для МПФ электронного тракта, основываясь на следующем выражении [2]:
 |
(36.9) |
где f – электрическая частота в схеме обработки сигналов тепловизора;
 – |
(36.10) |
предельная частота считывания элементов изображения тепловизионного кадра.
Подставив (36.10) в выражение (36.9), последнее принимает вид:
 |
(36.11) |
Так как справедливо соотношение
 |
(36.12) |
где tвх – длительность входного импульса тепловизора, то имеем:
 |
(36.13) |
Воспользуемся зависимостями угла δx с угловой скоростью сканирования Ω и временем tвх, а также Ω с f ' и линейной скоростью сканирования V:
 |
(36.14) |
Тогда для времени tвх получим:
 |
(36.15) |
Подставив (36.15) в (36.13), получим:
 |
(36.16) |
Так как величины f, V и ν ' между собой связаны зависимостью:
где ν ' – линейная пространственная частота, то для
имеем:
 |
(36.17) |
Примем во внимание следующую зависимость:
 |
(36.18) |
Тогда (36.16) преобразуется к виду:
 |
(36.19) |
Так как справедливы зависимости 
; 
, то выражение (36.19) принимает вид:
 |
(36.20) |
которое совпадает с соотношением (36.4).
