Общая теория моделирования поляризационных тепловизионных изображений объектов изложены в работах [32, 33]. Ее основные положения следующие.
Вектор-параметр Стокса энергетической яркости теплового излучения объектов представляется в виде:
 |
(32.1) |
где L0, P0, t0 – соответственно энергетическая яркость, степень и азимут поляризационного излучения объекта; L'j – нормированный вектор-параметр Стокса.
Матрица поляризационного фильтра представляется в виде:
 |
(32.2) |
где δ – азимут поляризации фильтра.
В общем случае моделируются двумерные функции яркости, степени и азимута поляризации теплового излучения объекта:
 |
(32.3) |
Также можно моделировать двумерную функцию видеосигналов в поляризованном свете:
 |
(32.4) |
где
 |
(32.5) |
 |
(32.6) |
В конечном итоге, двумерная функция видеосигналов в поляризованном свете может быть представлена в виде:
 |
(32.7) |
где
 |
(32.8) |
С учетом (32.1) и (32.2) (32.7) принимает вид, при i = 1
 |
(32.9) |
Выражение (32.9) представляет собой двумерную функцию видеосигналов с учетом поляризации теплового излучения поверхности объектов.
Для моделирования формы внутри контура объекта необходимо учесть, что степень Р0 связана с углом ориентации по формуле [34]:
 |
(32.10) |
Значение cosΨ(N, K) также связано с уравнением формы через оператор Гамильтона:
 |
(32.11) |
где
 |
(32.12) |
Особый интерес для практики представляет обратная задача поляризационного тепловидения – распознание формы внутри контура объектов. В процессе решения этой задачи был разработан ряд способов и устройств, которые защищены патентами РФ [35 – 38].
В конечном счете, получен ряд способов распознавания формы объектов внутри контура на основе получения и анализа поляризационных тепловизионных изображений (ПТИ) объектов соответственно с четырьмя, тремя, двумя азимутами объектов соответственно 0° и 45° и двумя с учетом эллиптичности теплового излучения объектов.
В качестве примера рассмотрим один из способов распознавания формы объектов на основании двух ПТИ с азимутами 0° и 45°. Величина видеосигналов при этих азимутах поляризации равна:
 |
(32.13) |
После нормировки они принимают вид:
 |
(A) |
В итоге получена система двух уравнений с двумя неизвестными (P0 и t0):
 |
(32.14) |
Решение системы:
 |
(32.15) |
Получено квадратное уравнение:
 |
(32.16) |
Воспользуемся следующей формулой:
 |
(32.17) |
Воспроизведение формы, например, внутри контура ACBD и вдоль кривой АВ, находящейся в плоскости ХОУ реализуется по формуле (32.18) (рис. 32.1).
Рис. 32.1. К способу распознавания формы объектов на основе анализа ПТИ
В свою очередь, воспроизведение формы вдоль кривой CD, находящейся в плоскости XOZ, реализуется по формуле (32.19).
 |
(32.18) |
 |
(32.19) |
